Accrochez-vous ! Embarquez avec un professeur pas comme les autres pour un very math trip, rodéo déjanté qui vous révélera le plaisir de faire des mathématiques...Aux côtés de Pythagore, de Napoléon et des Bleus Griezmann et Lloris, déployez toute la puissance de votre logique, rencontrez l'amour au détour d'une équation et gagnez une montagne de dollars en résolvant l'un des problèmes du millénaire !

Ce qu'on aime, dans le ballon rond, c'est plus souvent le frapper du pied qu'en examiner les coutures. Du moment qu'il est rond...
Pourtant, tous les ballons de foot ne se comportent pas de la même façon et, si l'on y regarde de près, ils sont souvent très différents.
Étienne Ghys les observe d'abord en géomètre et interroge les secrets de leur conception : comment construire un objet aussi proche que possible de la sphère ? Avec son talent de conteur et son désir de comprendre, il dévoile les problèmes qui mobilisent aujourd'hui les ingénieurs.
Mais, s'ils ont la même forme, pourquoi les ballons ont-ils des trajectoires différentes ? À l'aide de quelques schémas et d'explications lumineuses de l'auteur, on découvre pourquoi la balistique, le frottement et l'écoulement de l'air, c'est important pour marquer des buts.
Ce petit livre richement illustré répond à toutes sortes de questions que le lecteur ne s'était jamais posées et qu'il découvre passionnantes.
Un regard diff érent sur un objet extraordinairement populaire et un formidable exemple de science rendue accessible à tous, amateurs de football ou simplement curieux. Lire la suite Fermer

Tout comme monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir, nous faisons des maths sans nous en rendre compte. Car les maths sont partout.Quand vous lancez trois dés en l'air, quelle est la probabilité qu'ils retombent tous du même côté ? Quelle est la couleur qui a le plus de chances de sortir à la table du casino ? Entre deux jeux d'argent apparemment identiques quel est celui qui pourrait vous faire gagner le plus d'argent ? Ce livre nous met au défi de résoudre 21 énigmes - de difficulté croissante au fil des pages - afin, disent les auteurs, de « faire des maths avec peu de chiffres et beaucoup d'idées ». Subterfuges, mensonges, chausse-trapes, duperies, viennent à la rescousse d'une variété infinie de raisonnements mathématiques pour tenter de résoudre des énigmes dont la simplicité n'est qu'apparente...21 énigmes pour comprendre (enfin !) les maths est un livre drôle et intelligent qui fait appel à la logique, au raisonnement, à la déduction, et la part belle à la philosophie dont les auteurs aiment à montrer les liens étroits qu'elle entretient avec les mathématiques.Thierry Maugenest est l'auteur d'une vingtaine de livres dont Les Rillettes de Proust et autres fantaisies littéraires. Antoine Houlou-Garcia est docteur en sciences sociales, fondateur de la chaîne YouTube Arithm'Antique, lauréat du prix Tangente de la vulgarisation scientifique ; il est l'auteur de La Politique, manuel à l'usage de ceux qui n'y comprennent plus rien et, avec Thierry Maugenest, du Théorème d'hypocrite, histoire de la manipulation par les chiffres, publiés aux Editions Albin Michel. Lire la suite Fermer

En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier.
Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde...
Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime.

La théorie des nombres est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux propriétés des nombres entiers, notamment des nombres premiers. Il s'agit d'un sujet ancien, qui remonte à l'époque de la Grèce antique, et qui est étudié depuis de nombreuses années pour sa beauté et son élégance intrinsèques. Plusieurs de ses défis sont si faciles à énoncer que tout le monde peut les comprendre, et pourtant personne n'a jamais été capable de les résoudre. Récemment, la théorie des nombres a acquis une grande importance pratique dans le domaine de la cryptographie, où la sécurité des cartes de crédit, mais aussi des nations dépend d'un résultat concernant les nombres premiers qui remonte au xviii e siècle. Ces dernières années ont été marquées par d'autres développements spectaculaires, comme la publication par Andrew Wiles de la preuve du « dernier théorème de Fermat », 350 ans après son énoncé. Robin Wilson présente dans ce livre les principaux domaines de la théorie classique des nombres et leurs applications concrètes. En s'appuyant sur les travaux de plusieurs des plus grands mathématiciens, tels qu'Euclide, Fermat, Euler et Gauss, il montre l'évolution des problèmes les plus intéressants et créatifs de cette discipline. Lire la suite Fermer

Au-delà des ordinateurs ou des réseaux sociaux et de leurs algorithmes, savez-vous que les mathématiques permettent de prévoir les marées, de décoder des messages secrets, de créer des mélodies et, même, de multiplier les noeuds de cravate ?
En révélant la beauté cachée des théorèmes jusqu'au coeur de notre quotidien, cet ouvrage magnifiquement illustré éclaire d'un jour nouveau les concepts mathématiques et leurs usages.
Car les mathématiques, ce ne sont pas que des équations !
Avec humour et philosophie, les auteurs et les mathématiciennes et mathématiciens qu'ils ont interrogés - Gérard Berry, Lynne Billard, Marie-Paule Cani et Étienne Ghys -, transmettent leur passion et leurs questionnements. Que disent les mathématiques du monde ? Peuvent-elles nous aider à le comprendre, à l'améliorer ? Comment parviennent-elles à nous faire dépasser nos intuitions et nos paradoxes ?
Enfin un livre qui démytifie les mathématiques et vous fait partager la fascination qu'elles exercent depuis que les civilisations antiques ont inventé les chiffres.
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Comprendre les mathématiques n'a jamais été aussi facile ! Poussez la porte de cet univers si particulier qui peut parfois paraître si complexe, faites connaissance avec les plus grands mathématiciens tels que Pythagore, Fibonacci et Henri Poincaré, et percez les mystères de plus de 80 théories clés.

Parfois, une image vaut mille mots. En 101 infographies, ce petit guide vous permettra d'accéder de manière rapide, simple et visuelle à l'étrange et fascinant monde de la science, des nombres premiers aux équations de second degré, sans oublier les probabilités et autres statistiques.

Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes.
Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

En couleurs et très illustré, ce manuel a été conçu pour vous qui débutez un cursus scientifique universitaire. Il vous permettra d'acquérir les connaissances fondamentales en mathématiques pour la physique, mais aussi la démarche et la rigueur scientifiques indispensables aux études supérieures. De multiples rubriques vous garantissent un apprentissage progressif et complet :
Un cours visuel avec de nombreux exemples concrets ;
Des encadrés méthodologiques pour vous guider vers les bonnes pratiques ;
Des focus sur des applications, sujets de recherche ou thèmes d'actualité ;
Des repères historiques ;
De nombreux QCM et exercices (tous corrigés) pour tester vos acquis et vous entraîne

Largement inspiré des travaux de Seymour Papert (mathématicien et pionnier des technologies éducatives, ancien professeur au MIT), l'objectif de cet ouvrage est de démystifier les grandes idées mathématiques en dotant les lecteurs du meilleur outil pour les comprendre et jouer avec : la programmation.
Chaque concept ou idée mathématique est traité sous la forme d'une double page mettant en vis-à-vis la présentation du concept étayée d'éléments de contexte historiques et épistémologiques, et son illustration à l'aide de codes Python.
Les codes sources sont tous accessibles et manipulables en ligne via la page de présentation de l'ouvrage sur le site dunod.com.

Que vous soyez élève de seconde, parent d'élèves ou tout simplement désireux de comprendre les mathématiques ce livre est fait pour vous.
Constitué de fiches sur chaque notion du programme de seconde avec des rappels de collège, ce livre explique avec une grande clarté les notions de bases en mathématiques accompagnées d'exemples concrets et d'exercices corrigés pour s'entrainer et s'autoévaluer quel que soit votre âge. Vous découvrirez ou redécouvrirez le plaisir de faire des mathématiques.

L'essentiel à savoir sur les nombres complexes, leur manipulation, leurs représentations sous formes cartésiennes, géométriques et exponentielles, et leurs applications dans les domaines de la géométrie, de la trigonométrie et des sciences physiques.

Oui, la bosse des maths existe ! Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Peut-on localiser des zones spécifiques du cerveau ? L'imagerie cérébrale permet-elle d'identifier les neurones dédiés aux mathématiques ? Et comment aider l'enfant qui rencontre des difficultés à calculer ?
Pour comprendre pourquoi vous n'arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l'auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !
« Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. » La Recherche.
 
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Qui l'eût cru ? Le Milk-shake recèle bien des secrets cachés ! En parcourant ce livre, découvrez les mystères de Pi, apprenez à connaître les chiffres dissimulés dans vos aliments, faites des expériences avec des formes et des motifs, et bien plus encore.Doté de nombreuses illustrations en couleurs, il propose une approche en 3 temps : 'Découvrir' avec des explications claires sur les notions de base, 'Expérimenter' avec des expériences simples à réaliser en famille, et enfin 'Apprendre', avec des quiz permettant de valider les connaissances. Un concentré de science appliquée pour un apprentissage fun et interactif !

En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.
Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.
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Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.
Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques.
Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.
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Pourquoi les bulles sont-elles rondes ? Peut-on faire des mathématiques avec la musique ? et avec la poésie? Sans même que l'on s'en rende compte, les mathématiques sont présentes partout autour de nous ! Et pourtant, elles nous semblent souvent difficiles à appréhender.
Ce livre débusque les maths cachées dans la géométrie d'un carrelage de cuisine, dans les jeux de hasard, et même dans les figures acrobatiques des jongleurs...

Le casse-tête du baguenodier, un simple jouet ? Certainement pas ! Le très sérieux magistrat Luc Agathange Louis Gros (1814-1886) l'a étudié passionnément dans un manuscrit inédit intitulé Traité du Baguenodier ; manuscrit qu'il a tenu, tel un journal intime, tout au long de sa vie. Ce Traité, d'apparence anodine, présente un intérêt qui dépasse l'attention discrète qui lui a été réservée jusqu'à maintenant. Le présent ouvrage le réhabilite en offrant une étude historique et mathématique très complète du baguenodier. Il propose également des considérations plus générales sur l'histoire du système binaire mobilisé dans la résolution du casse-tête, sur l'histoire des récréations mathématiques et sur l'utilisation didactique des jeux dans l'enseignement.
Tout public versé dans la culture mathématique et ludique, curieux de connaître comment se construisent les sciences, et en quête d'activités en classe basées sur la manipulation, y trouvera aisément son compte. Lire la suite Fermer

« Ce livre est un manuel de survie pour le citoyen du XXIe siècle. » Financial Time.

Les données que nous laissons chaque jour sur Internet nourrissent des modèles mathématiques. Éducation, emploi, crédit, vie amoureuse, nos habitudes sont codées. De nombreux algorithmes ont même modélisé nos préjugés ! Ces algorithmes contrôlent de plus en plus d'aspects de notre existence sans que nous le sachions. Les fondations de notre société sont insensiblement modifiées. Et cela ne fait que commencer !

En couleur et très illustrés, ces manuels accompagnent l'étudiant en première année d'études supérieures dans son assimilation des connaissances fondamentales en sciences.
Ils introduisent la démarche et la rigueur scientifique exigées à l'université tout en s'appuyant sur les bases acquises au lycée.
Très structurés, ils associent cours, exercices et méthode. De multiples rubriques (définition, éléments historiques...) garantissent un apprentissage progressif et complet.
Des ressources numériques, pour les étudiants et les enseignants, sont téléchargeables sur www.dunod.com.

L'objectif de ce second tome est de consolider et d'approfondir les connaissances fondamentales en algèbre linéaire (théorie de la dimension et des matrices) et multilinéaire (déterminants et produits scalaires), en analyse (dérivation et développements limités, intégration, fonctions convexes, séries réelles). Il a aussi pour but d'initier le lecteur à la théorie « abstraite » des probabilités (discrètes ici) et de le sensibiliser aux problèmes de permutation de limite (abordé ici dans le cadre des séries « doubles »). La volonté de ne pas séparer algèbre et analyse en deux tomes différents s'inscrit dans une démarche pédagogique visant à briser l'idée que ces domaines sont disjoints et comprendre que des techniques « algébriques » peuvent s'appliquer pour des questions d'analyse et réciproquement.Ce livre a été rédigé comme support de cours pour les étudiants de l'IFCEN mais aussi comme outil de travail pour des élèves de classes préparatoires ou de premier cycle universitaire. Il pourra d'ailleurs également intéresser les candidats aux concours de recrutement des enseignants. Ainsi, les prérequis pour chaque chapitre sont explicitement donnés, les preuves des propriétés sont complètes et très détaillées, de nombreux exemples et exercices d'applications directes sont donnés et enfin, de nombreux points méthodes sont indiqués. En complément, une large sélection d'exercices (de difficulté variable) est proposée à la fin de chaque chapitre, permettant ainsi de « pratiquer » ce qui a été appris et proposant parfois une ouverture sur des sujets plus avancés. Enfin, certains chapitres proposent également une annexe avec des compléments pour les étudiants désireux d'approfondir leurs connaissances en mathématiques.
Ce livre est inspiré des cours de mathématiques proposés à l'institut franco-chinois de l'énergie nucléaire (IFCEN), situé à Zhuhai dans la province du Guangdong en Chine. Lire la suite Fermer

Partez à la découverte du  monde des mathématiques et laissez-vous guider par les nombres. Nombre d'or, nombres irrationnels, nombres premiers, nombre pi..., des plus connus aux plus mystérieux, les nombres permettent d'explorer l'histoire des mathématiques et de leurs applications dans tous les domaines: architecture, météorologie, informatique, médecine... En route pour une visite guidée : de zéro à l'infini, chaque nombre est le point de départ d'histoires drôles, curieuses ou tragiques. Après avoir refermé ce livre, ils n'auront plus de secret pour vous! 

« Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l'âge du capitaine ? ».

Cette célèbre question pose aussi celle du sens des énoncés mathématiques et de ce qui en est perçu par les élèves. Dans ce livre devenu un classique - pour le plus grand bénéfice des élèves, des enseignants et des parents -, Stella Baruk propose une approche neuve. À la sanction aveugle et traumatisante, au gavage de chiffres et de formules, elle oppose l'analyse « non violente » des erreurs et l'initiation à la vraie mathématique, celle qui produit du sens.

L'objectif de ce premier tome est d'introduire tous les fondements d'algèbre (les structures), d'algèbre linéaire (les espaces vectoriels et applications linéaires) et d'analyse (les concepts de limite en particulier pour les suites ou les fonctions). La volonté de ne pas séparer algèbre et analyse en deux tomes différents s'inscrit dans une démarche pédagogique visant à briser l'idée que ces domaines sont disjoints et comprendre que des techniques « algébriques » peuvent s'appliquer pour des questions d'analyse et réciproquement. Ce livre a été rédigé comme support de cours pour les étudiants de l'IFCEN mais aussi comme outil de travail pour des élèves de classes préparatoires ou de premier cycle universitaire. Il pourra d'ailleurs également intéresser les candidats aux concours de recrutement des enseignants. Ainsi, les prérequis pour chaque chapitre sont explicitement donnés, les preuves des propriétés sont complètes et très détaillées, de nombreux exemples et exercices d'applications directes sont donnés et enfin, de nombreux points méthodes sont indiqués. En complément, une large sélection d'exercices (de difficulté variable) est proposée à la fin de chaque chapitre, permettant ainsi de « pratiquer » ce qui a été appris et proposant parfois une ouverture sur des sujets plus avancés. Enfin, certains chapitres proposent également une annexe avec des compléments pour les étudiants désireux d'approfondir leurs connaissances en mathématiques.
Ce livre est inspiré des cours de mathématiques proposés à l'institut franco-chinois de l'énergie nucléaire (IFCEN), situé à Zhuhai dans la province du Guangdong en Chine. Lire la suite Fermer